切比雪夫大数定律，大数定律和中心极限定理的区别和联系
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从理解的角度来看，如果随机变量的期望和方差)，或者说X 的方差越小，那么偏差的概率就越小，这与直觉是一致的。 FineDataLink数据集成如何创建大数据分析解决方案，数据开发和运营的集成工具。该定理（欣钦大数定律）被假定为一个独立同分布但随机变量的序列。如果数学期望存在，则它服从大数定律，即对于任意，以下公式成立：
我们已经知道，如果一个随机变量的方差存在，那么它的数学期望也一定存在；但反之则不然，即如果一个随机变量有数学期望，则其方差不一定存在。 FineDataLink快速集成主流关系型数据库、大数据、国产数据库、NoSQL、接口、文件等7大类数据源。其主要表述有：切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和泊松大数定律[1]。
概率论中用来解释大量随机现象平均结果稳定性的理论称为大数定律。也就是说，在定理的条件下，当n变得无穷大时，n个随机变量的算术平均值将变成一个常数。如今，大数定律已广泛应用于宏观经济学、量子热力学、空气动力学等各个领域，可见大数定律有着非常重要的地位。如果\{X_n\}满足一定条件，当n足够大时，这个距离将有很大概率趋近于0。这就是大数定律的主要思想。
根据大数定理，如果多次投掷一个骰子，随着投掷次数的增加，平均值（样本平均值）应该接近3.5。根据大数定理，在多次伯努利实验中，实验概率最终收敛到理论推论的概率值，对于伯努利随机变量，理论推论成功的概率就是期望值，而对于n个独立随机变量的平均值变量，频率越多，就越准确。保险公司利用个体案件中存在的不确定性会大量消失的这一规律来分析保险标的损失的相对稳定性。
大数定律发表于1713年出版的《猜想的艺术》中，即伯努利去世8年后。正是这部杰作，使概率论从此真正成为数学的一个分支。大数据_基于阿里云ODPS/EMR/CDP等大数据引擎，为数据仓库/数据湖/湖仓一体化等解决方案提供统一的全链路大数据开发和管理平台，助力行业数字化升级。请注意，切比雪夫大数定律仅要求它们不相关（相互独立或不相关），并不要求它们同分布。